题目内容
(本小题12分)
已知椭圆
,斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且点
在直线的上方,
(1)求直线与
轴交点的横坐标
的取值范围;
(2)证明:
的内切圆的圆心在一条直线上. 
已知椭圆
,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,(1)求直线
与轴交点的横坐标的取值范围;(2)证明:
的内切圆的圆心在一条直线上. (1)
(2)见解析
(2)见解析
（1）设直线l的方程为
,然后求出它与x轴交点横坐标
,再让直线l的方程与椭圆方程联立，
和点P在l的上方两个条件确定m的取值范围，然后转化为函数值域问题来解决。
(2) 先由
,得到
,这说明了
的角平分线与x轴垂直，问题到此基本得以解决。
解：(1)
(2)
,又
点
在直线的上方,故的角平分线是平行于
轴的直线,
故
的内切圆圆心在直线
上.
,然后求出它与x轴交点横坐标,再让直线l的方程与椭圆方程联立，和点P在l的上方两个条件确定m的取值范围，然后转化为函数值域问题来解决。(2) 先由
,得到,这说明了的角平分线与x轴垂直，问题到此基本得以解决。解：(1)
(2)
,又点在直线的上方,故的角平分线是平行于轴的直线,故
的内切圆圆心在直线上.
练习册系列答案
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：
的离心率为
，以原点为圆心，
相切．
，
、
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，求直线
与
的一个焦点是
，且截直线
所得弦长为
，求该椭圆的方程.
中，椭圆
为
，且线段
恰以点
为中点，求直线
的直线
（非
轴）与椭圆
试问在
，使
恒为定值
？若存在，求出点
的坐标及实数
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点，与双曲线
的右准线相交于
点，
为右焦点，若
，又
，则实数
的值为
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
的方程；
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，
，求实数t的取值范围．
的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率
.
轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线
轴，连结AQ并延长交直线
于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
的直线
过椭圆
的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则
为 （ ）