题目内容

已知△ABC所在平面上的动点M满足,则M点的轨迹过△ABC的
A.内心B.外心C.重心D.垂心
B
本题考查向量的加法和减法的平行四边形法则或三角形法则,向量的数量积,三角形的性质及平面几何知识.
 
,所以由
得:
,即,则
,所以为邻边作平行四边形,对角线交点为,如图;根据向量加法的平行四边形法则知:;则中点;所以点轨迹是的垂直平分线,则点轨迹必过的外心.故选B
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