题目内容
已知△ABC所在平面上的动点M满足
，则M点的轨迹过△ABC的
，则M点的轨迹过△ABC的| A．内心 | B．外心 | C．重心 | D．垂心 |
B
本题考查向量的加法和减法的平行四边形法则或三角形法则,向量的数量积,三角形的性质及平面几何知识.
，所以由
得：
，
，即
，则
，所以
以
为邻边作平行四边形
，对角线交点为
，如图；根据向量加法的平行四边形法则知：
；则
是
中点；所以点
轨迹是的垂直平分线，则点轨迹必过
的外心.故选B
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，所以由得：，，即，则，所以以为邻边作平行四边形，对角线交点为，如图；根据向量加法的平行四边形法则知：；则是中点；所以点轨迹是的垂直平分线，则点轨迹必过的外心.故选B
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，且
=
，则实数
的关系为（ ）
中，设
( )
，
的夹角为
，
，
，若点M在直线OB上，则
的三个顶点
及平面内一点
，若
，则点
边上
边上或其延长线上
点
在
上，
，
和
来表示向量
，则
（6分）
的值（6分 )
，
.
的取值范围是 ；
，点
的坐标为
，若
在
方向上投影的最小值为
，则
的三个内角
所对边的长分别为
，设向量
．若
，则角
的大小为（ ）
