Question

【题目】对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导数，f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现判断函数的对称中心为(　　)

A. (，1) B. (－，1) C. (，－1) D. (－，－1)

Answer 1

【答案】A

【解析】依题意，得f′(x)＝x2－x＋3，∴f″(x)＝2x－1，

由f″(x)＝0，即2x－1＝0，得x＝，

又f()＝1，∴函数f(x)＝x3－x2＋3x－的对称中心为(，1)．

故选A.