Question

【题目】已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）= ，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi ， yi）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（ ）
A.2018
B.2017
C.2016
D.1008

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x）， 可得：f（﹣x）+f（4+x）=8，即函数f（x）关于点（2，4）对称，
函数g（x）= = =4+ 可知图象关于（2，4）对称；
∴函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点即在（2，4）两边各有84个交点．
而每个对称点都有：x1+x2=4，y1+y2=8，
∵有168个交点，即有84组．
故得：（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）=（4+8）×84=1008．
故选D．