题目内容
【题目】某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出
万元和销售额
万元的数据统计如下表：
城市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合y与x关系，求y关于x的线性回归方程．
（2）若用对数函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程
，经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额．
参考数据：
，
，
，
，
，
．
参考公式：
，
相关指数：
（注意：
与
公式中的相似之处）
【答案】（1）
；（2）对数函数回归模型更合适，
万元．
【解析】
（1）根据表中数据算出
.结合参考数据与公式,代入即可求得
和
,进而求得回归直线的方程.
（2）根据参考数据,代入相关指数公式,可得用线性方程模拟时的
.与对数模拟时的相关指数比较,即可判断更合适的回归模型.将
代入对数的回归方程,结合所给参考数据即可得预测的销售额.
（1）由已知得,
,
,
根据参考公式和数据可得
,
．
即
,
关于
的线性回归方程为；
（2）由（1）得：
,
．
．
,
对数函数回归模型更合适
当万元时,预测A城市的销售额为
万元．
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