题目内容
17．某射手射击5次，每次命中的概率为0.6，求五次中至少有三次中靶的概率．分析 由条件利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，分别求得五次中有三次中靶的概率、五次中有四次中靶的概率、五次中有五次中靶的概率，再把这3个概率值相加，即得所求．
解答 解：五次中有三次中靶的概率为${C}_{5}^{3}$×0.63×0.42=0.3456，
五次中有三次中靶的概率${C}_{5}^{4}$×0.64×0.4=0.2592，
五次中有三次中靶的概率${C}_{5}^{5}$•0.65=0.07776，
综上可得，五次中至少有三次中靶的概率为 0.3456+0.2592+0.07776=0.68256．
点评 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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