题目内容

9．3名男生和3名女生排成一排，男生不相邻的排法有144种．

分析 根据题意可得：解决此题要利用插空的方法，首先排女生，再将3位男生插入3位女生中的4个空位，然后利用分步计数原理得到答案．

解答 解：根据题意可得：解决此题要利用插空的方法，
首先排女生：3位女生全排列共有A33=6种不同的排法，
因为3位男生生不相邻，
所以3位男生插入3位男生中的4个空，即A43=24，
所以男生不相邻的排法有：A33×A43=144．
故答案为：144

点评 此题主要考查排列组合与计数原理的有关知识，解决此类问题的原则是：相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法解答，特殊元素与特殊位置优先考虑，并且在进行分类讨论时要做到不重不漏．

练习册系列答案
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