题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=2a，则（ ）
| A、a＞b |
| B、a＜b |
| C、a=b |
| D、a与b的大小关系不能确定 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据正弦定理和题意求出sinA的值，由正弦函数的性质和内角的范围判断出A＜30°，再判断出B的范围，从而得到A、B大小关系，即可得a、b的大小关系．
解答：
解：由题意得，∠C=120°，c=2a，
根据正弦定理得，sinC=2sinA，即2sinA=
，
所以sinA=
＜
，
又∠C=120°，所以A＜30°，
又B=180°-C-A=60°-A＞30°=A，所以b＞a，
故选：B．
根据正弦定理得，sinC=2sinA，即2sinA=
| ||
| 2 |
所以sinA=
| ||
| 4 |
| 1 |
| 2 |
又∠C=120°，所以A＜30°，
又B=180°-C-A=60°-A＞30°=A，所以b＞a，
故选：B．
点评：本题考查正弦定理，正弦函数的性质和内角的范围，以及三角形的边角关系．
练习册系列答案
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使函数f（x）=sin（2x+θ）+
cos（2x+θ）的图象关于原点对称，且满足?x1，x2∈[0，
]，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的θ的一个值是（ ）
| 3 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，3），半径为3的圆，则a、b、c的值依次为（ ）
| A、2、6、4 |
| B、-2、6、4 |
| C、2、-6、4 |
| D、2、-6、-4 |
函数f(x)=sin(2x+
)的最小正周期和奇偶性分别是（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
| B、π，偶函数 | ||
| C、2π，奇函数 | ||
| D、4π2，奇函数 |
在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为
，则c等于（ ）
| 3 |
| A、5 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、3 |
在用分析法证明命题p时，发现要证明p成立，只需证明命题q成立即可，这就说明p是q的（ ）
| A、充分条件 |
| B、必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、即不充分也不必要条件 |