题目内容
20．函数$f（x）=\sqrt{2x-{x^2}}$的单调递增区间是（ ）| A． | （1，+∞） | B． | [0，1] | C． | （-∞，1） | D． | [1，2] |
分析 令t=2x-x2≥0，求得函数的定义域为[0，2]，且y=$\sqrt{t}$，本题即求函数t在定义域内的增区间．再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间．
解答 解：令t=2x-x2≥0，求得0≤x≤2，可得函数的定义域为[0，2]，且y=$\sqrt{t}$，
故本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间为[0，1]，
故选：B．
点评 本题主要考查复合函数的单调性、二次函数、根式函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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15．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cosωx的图象（ ）
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cosωx的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位 |
12．下列命题错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0则x2+y2≠0” | |
| B． | 若命题p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0 | |
| C． | △ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件 | |
| D． | 若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角 |