题目内容
14．$\frac{i}{1+i}$+$\frac{1}{1-i}$的虚部为（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{i}{1+i}$+$\frac{1}{1-i}$，则答案可求．
解答 解：∵$\frac{i}{1+i}$+$\frac{1}{1-i}$=$\frac{i（1-i）+1+i}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$，
∴$\frac{i}{1+i}$+$\frac{1}{1-i}$的虚部为1．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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4．已知A（-1，2，7），B（-3，10，-9），则线段AB中点到坐标原点的距离是（ ）
| A． | $\sqrt{21}$ | B． | 21 | C． | $\sqrt{41}$ | D． | 42 |
5．已知正实数m，n满足m+n=1，且使$\frac{1}{m}+\frac{16}{n}$取得最小值．若曲线y=xa过点P（$\frac{m}{5}$，$\frac{n}{4}$），则a的值为（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
9．从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位奇数，这样的三位数共有（ ）
| A． | 24个 | B． | 30个 | C． | 36个 | D． | 48个 |
19．O为△ABC内一点，$\overrightarrow{AO}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+2μ-1的取值范围为（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，] | C． | [-1，1） | D． | [-1，1] |
如图，某商业中心O有通往正东方向和北偏东30°方向的两条街道，某公园P位于商业中心北偏东θ角（0＜θ＜$\frac{π}{2}$，tanθ=3$\sqrt{3}$），且与商业中心O的距离为$\sqrt{21}$公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处，当商业中心O到A，B两处的距离之和最小时，A，B的距离为3$\sqrt{3}$公里．
如上图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α=60°，在塔底C处