题目内容
4．
如上图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α=60°，在塔底C处 测得A处的俯角为β=45°，已知铁塔BC部分的高为$12\sqrt{3}$米，山高CD=18+6$\sqrt{3}$米．
分析 设AD=x，则根据∠CAD和∠BAD可以计算CD和BD的值，根据BC=BD-CD即可求得x的值，即可解题．
解答 解：设AD=x，
则CD=AD•tan45°=AD=x，
BD=AD•tan60°=$\sqrt{3}$x，
∴BC=（ $\sqrt{3}$-1）x=12$\sqrt{3}$，
∴x=$\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$=18+6$\sqrt{3}$（米）
故答案为：18+6$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中的运用，易错点是错误运用特殊角的三角函数值．本题中计算特殊角的三角函数值是解题的关键．
练习册系列答案
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14．$\frac{i}{1+i}$+$\frac{1}{1-i}$的虚部为（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
15．函数f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且其图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到的函数图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，则f（$\frac{π}{2}$）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
9．某工厂生产某种零件，每日生产成本为1000元，此零件每天的批发价和产量均具有随机性，且互不影响．其具体情况如下表：
（1）设随机变量X表示生产这种零件的日利润，求X的分布列及期望；
（2）若该厂连续3天按此情况生产和销售，设随机变量Y表示这3天中利润不少于3000的天数，求Y的数学期望和方差，并求至少有2天利润不少于3000的概率．（注：以上计算所得概率值用小数表示）
| 日产量 | 400 | 500 | 批发价 | 8 | 10 | |
| 概 率 | 0.4 | 0.6 | 概 率 | 0.5 | 0.5 |
（2）若该厂连续3天按此情况生产和销售，设随机变量Y表示这3天中利润不少于3000的天数，求Y的数学期望和方差，并求至少有2天利润不少于3000的概率．（注：以上计算所得概率值用小数表示）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．
20．一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（ ）
| A． | 24 | B． | 16 | C． | 12 | D． | 8 |
1．设集合U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x|x2-3x≥0}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {x|0＜x＜1} | B． | {x|1＜x＜3} | C． | {x|0＜x＜3} | D． | {x|x＜1} |