在等差数列{an}中.a9=$\frac{1}{2}$a12+6.则该数列的前11项和为132．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．在等差数列{a_n}中，a₉=$\frac{1}{2}$a₁₂+6，则该数列的前11项和为132．

分析由已知结合等差数列的性质求得a₆，再由S₁₁=11a₆求得答案．

解答解：在等差数列{a_n}中，由a₉=$\frac{1}{2}$a₁₂+6，得
2a₉-a₁₂=12，即2a₁+16d-a₁-11d=12，∴a₁+5d=a₆=12，
则S₁₁=11a₆=11×12=132．
故答案为：132．

点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

D．

$\frac{5}{8}$

19．执行如图所示的程序框图，如果输出的S值大于$\frac{5}{3}$，则输入的正整数N的最小值为（　　）

16．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.（t$是参数）．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=$\sqrt{14}$，求a的值．

3．执行如图所示的程序框图，若输入x=30，则输出的结果为（　　）

13．已知复数z=$\frac{2}{1-i}$+i（i是虚数单位），则|z|=（　　）

20．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）；
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）已知点P（1，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

17．我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“合一曲线”，已知F₁，F₂是一对“合一曲线”的焦点，P是他们在第一象限的交点，当|PF₁|=10，|PF₂|=8时，这一对“合一曲线”中椭圆的离心率为$\frac{1}{3}$．

18．能够把椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“可分函数”，下列函数不是椭圆的“可分函数”为（　　）

A．

f（x）=4x³+x

B．

f（x）=ln$\frac{5-x}{5+x}$

C．

f（x）=sin$\frac{x}{2}$

D．

f（x）=e^x+e^-x

试题分类