题目内容

18.如果直线ax+by=4与圆C:x2+y2=4有两个不同的交点,那么点(a,b)和圆C的位置关系是(  )
A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定

分析 由圆心到直线的距离小于半径即可得到选项.

解答 解:∵直线ax+by=4与圆C:x2+y2=4有两个不同的交点,
∴圆心(0,0)到直线ax+by-4=0的距离d=$\frac{4}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$<2,
∴a2+b2>4,
∴点(a,b)在圆C的外部.
故选A.

点评 本题主要考查点与圆,直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式.

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