题目内容
18．如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（ ）| A． | 在圆外 | B． | 在圆上 | C． | 在圆内 | D． | 不能确定 |
分析 由圆心到直线的距离小于半径即可得到选项．
解答 解：∵直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，
∴圆心（0，0）到直线ax+by-4=0的距离d=$\frac{4}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＜2，
∴a2+b2＞4，
∴点（a，b）在圆C的外部．
故选A．
点评 本题主要考查点与圆，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式．
练习册系列答案
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已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形，已知D是棱A1C1的中点．
6．某市教育局邀请教育专家深入该市多所中小学，开展听课、访谈及随堂检测等活动．他们把收集到的180节课分为三类课堂教学模式：教师主讲的为A模式，少数学生参与的为B模式，多数学生参与的为C模式．A、B、C三类课的节数比例为3：2：1
（Ⅰ）为便于研究分析，教育专家将A模式称为传统课堂模式，B、C统称为新课堂模式，根据随堂检测结果，把课堂教学效率分为高效和非高效，根据检测结果统计得到如下2×2列联表（单位：节）
请根据统计数据回答：有没有99%的把握认为课堂教学效率与教学模式有关？并说明理由．
（Ⅱ）教育专家采用分层抽样的方法从收集到的180节课中选出18节课作为样本进行研究，并从样本的B模式和C模式课堂中随机抽取3节课．
①求至少有一节为C模式课堂的概率；
②设随机抽取的3节课中含有C模式课堂的节数为X，求X的分布列和数学期望．
参考临界值表：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n =a +b +c +d
（Ⅰ）为便于研究分析，教育专家将A模式称为传统课堂模式，B、C统称为新课堂模式，根据随堂检测结果，把课堂教学效率分为高效和非高效，根据检测结果统计得到如下2×2列联表（单位：节）
| 高效 | 非高效 | 统计 | |
| 新课堂模式 | 60 | 30 | 90 |
| 传统课堂模式 | 40 | 50 | 90 |
| 统计 | 100 | 80 | 180 |
（Ⅱ）教育专家采用分层抽样的方法从收集到的180节课中选出18节课作为样本进行研究，并从样本的B模式和C模式课堂中随机抽取3节课．
①求至少有一节为C模式课堂的概率；
②设随机抽取的3节课中含有C模式课堂的节数为X，求X的分布列和数学期望．
参考临界值表：
| P（K2≧K0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=$\sqrt{2}$．
3．执行如图所示的程序框图，若输入x=30，则输出的结果为（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
10．芜湖市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如下表：
从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率为0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）芜湖市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3816 5821 7071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．
| 甲校 | 乙校 | 丙校 | |
| 男生 | 97 | 90 | x |
| 女生 | 153 | y | z |
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）芜湖市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3816 5821 7071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．
8．已知θ∈R，则“θ=$\frac{π}{6}$”是“cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（ ）
| A． | 充分但不必要条件 | B． | 必要但不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不必要也不充分条件 |