Question

【题目】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示：

转速x(转/秒)	16	4	12	8
每小时生产有缺损零件数y(个)	11	9	8	5

(1)作出散点图；

(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）＝0.73x－0.875.（3）15

【解析】解：(1)根据表中的数据画出散点图如图：

(2)设回归直线方程为： ＝bx＋a，并列表如下：

i	1	2	3	4
xi	16	14	12	8
yi	11	9	8	5
xiyi	176	126	96	40

＝12.5，＝8.25，＝660，＝438，

∴b＝≈0.73，

a＝8.25－0.73×12.5＝－0.875，

∴＝0.73x－0.875.

(3)令0.73x－0.875≤10，解得x≤14.9≈15.故机器的运转速度应控制在15转/秒内．