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已知函数
是奇函数,又,
,
,
求
、
、
的值.
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.
由
得
∴c="0." 又
,得
,
而
,得
,解得
.
又
,∴
或
.
若
,则b=
,应舍去; 若
,则b=1∈Z.
∴
.
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已知
为偶函数,且
,当
时,
,若
则
A.
B.
C.
D.
已知函数
。(1)判断函数
的奇偶性;
(2)设
,求证:对于任意
,都有
。
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;
(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.
定义在
上的函数
不是常数函数,且满足对任意的
,
,
,现得出下列5个结论:①
是偶函数,②
的图像关于
对称,③
是周期函数,④
是单调函数,⑤
有最大值和最小值。其中正确的命题是 ( )
A ①②⑤ B ②③⑤ C ②③④ D ①②③
已知奇函数
f
(
x
)的定义域为R,且
f
(
x
)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数
m
,使
f
(cos2
θ
-3)+
f
(4
m
-2
m
cos
θ
)>
f
(0)对所有
θ
∈[0,
]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数
m
的范围,若不存在,说明理由。
(本题满分15分)设函数
且
是奇函数,(1)求
的值;(2)若
,试求不等式
的解集;(3)若
,且
在
上的最小值为
,求
的值.
当x>1时,不等式mx
2
+mx+1≥x恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.[3+2
2
,+∞)
B.(-∞,3+2
2
]
C.[3-2
2
,+∞)
D.(-∞,3-2
2
]
设函数
为奇函数,则
___________。
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