题目内容
已知数列
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
D
考点：
专题：计算题．
分析：由累加法求出a
=33+n
-n，所以 
= 
+n-1，设f（n）= +n-1，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到的最小值．
解答：解：a=（a- a
）+（a- a
）+…+（a
-a
）+a=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n-n
所以= +n-1
设f（n）=+n-1，令f′（n）=
+1＞0，
则f（n）在(
，+∞)上是单调递增，在(0，)上是递减的，
因为n∈N
，所以当n=5或6时f（n）有最小值．
又因为
=
，
=
=
，
所以的最小值为=
点评：本题考查了递推数列的通项公式的求解以及构造函数利用导数判断函数单调性，考查了同学们综合运用知识解决问题的能力．
专题：计算题．
分析：由累加法求出a
=33+n-n，所以 = +n-1，设f（n）= +n-1，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到的最小值．解答：解：a
=（a- a）+（a- a）+…+（a-a）+a=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n-n所以
= +n-1设f（n）=
+n-1，令f′（n）=+1＞0，则f（n）在(
，+∞)上是单调递增，在(0，)上是递减的，因为n∈N
，所以当n=5或6时f（n）有最小值．又因为
=，==，所以
的最小值为=点评：本题考查了递推数列的通项公式的求解以及构造函数利用导数判断函数单调性，考查了同学们综合运用知识解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
中，
。
中，
，求数列
项和
.
的前
项和
满足
，等差数列
满足
，
。
，数列
的前
，问
>
的最小正整数
的公差为2,若
成等比数列, 则
= （ ）
为数列
的前
项和，对任意的
N
，都有
为常数，且
．
，数列
满足
，
，求数列
的通项公式；
的前
．
中，
，则
= （ ）
}，满足
，则此数列的前10项的和
( )
满足
，且对任意的正整数
都有
，若数列
项和为
，则
是一个等差数列，其前
项和为
，且
，
.
； 
的前
.