题目内容

数列{an}的通项公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n项和为3，则项数n的值为（　　）
A．14B．15C．16D．17
∵an=
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
，
∴Sn=（
2
-1）+（
3
-
2
）+…+（
n+1
-
n
）=
n+1
-1，
∵前n项和为3，
∴
n+1
-1=3，
解得n=15．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列｛an｝中，若a9·a11=4，则数列｛｝前19项之和为_______
已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求通项公式an
（Ⅱ）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知数列{an}的前n项和是sn=-
3
2
n2+
205
2
n，
（1）求数列的通项公式an；
（2）求数列{|an|}的前n项和．
在等比数列{an}中，已知a2=2，a3=4．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设bn=an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=
5
11
和S=
10
21

（1）试求数列{an}的通项；
（2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．
已知Sn为数列{an}的前n项之和，a2=1，对任意的正整数n，都有Sn-2=p（an-2），其中p为常数，且p≠1．
（1）求p的值；（2）求Sn．
已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
3
anan+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn为前n项和，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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