题目内容

在等比数列{an}中，已知a2=2，a3=4．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设bn=an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）由a2=2，a3=4，得q=
a3
a2
=2，∴a1=
a2
q
=1，从而an=2n-1．
（2）∵bn=an+1=2n-1+1，
∴Tn=
1-2n
1-2
+n=2n-1+n．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项公式an=-2n+11，前n项和Sn．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=9，S6=66．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项的和Sn；
（2）设数列{
1
anan+1
}的前n项和为Tn，证明：Tn＜
1
4
．
在等差数列{an}中，a1=8，a3=4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）设bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
数列{an}的通项公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n项和为3，则项数n的值为（　　）
A．14B．15C．16D．17
已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a2n
-1
（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
2
n•(an+2)
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．
求和：

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