题目内容

已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求通项公式an
（Ⅱ）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
（I）由题意可得，
4a1+6d=10
(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)

∵d≠0
∴
a1=-2
d=3

∴an=3n-5
（II）∵bn=2an=23n-5=
1
4
•8n-1
∴数列{an}是以
1
4
为首项，以8为公比的等比数列
∴Sn=
1
4
(1-8n)
1-8
=
8n-1
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练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列，若函数f(x)=(x－1)2，且a1=f(d－1)，a3=f(d+1)，b1=f(q+1)，b3=f(q－1)，
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，都有=an+1成立，求 
在数列{an}中，a1=16，数列{bn}是公差为-1的等差数列，且bn=log2an
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{bn}中，若存在正整数p，q使bp=q，bq=p（p＞q），求p，q得值；
（Ⅲ）若记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项的和Sn．
已知数列{an}的通项公式an=-2n+11，前n项和Sn．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．
数列{an}的前n项和公式是Sn，若an=
1
n(n+2)
，则S8等于（　　）
A．
29
45
B．
45
29
C．
5
9
D．
3
5
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=9，S6=66．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项的和Sn；
（2）设数列{
1
anan+1
}的前n项和为Tn，证明：Tn＜
1
4
．
数列{an}的通项公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n项和为3，则项数n的值为（　　）
A．14B．15C．16D．17
已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=
1
2
，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差数列{bn}，其中b3=2，b5=6，．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若cn=（bn+3）an，求数列{cn}的前n项和Tn．
在实数数列中，已知则的最大值为        。

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