题目内容

已知数列{an}的前n项和是sn=-
3
2
n2+
205
2
n

(1)求数列的通项公式an
(2)求数列{|an|}的前n项和.
解,(1)当n=1时,a1=s1=-
3
2
×12+
205
2
=101

当n≥2时an=sn-sn-1=-
3
2
×n2+
205
2
n-[-
3
2
(n-1)2+
205
2
(n-1)]=104-3n

把n=1代入上式a1=104-3×1=101,
∴数列的通项公式an=-3n+104.
(2)∵数列{an}的首项为正,是一个递减数列,先正后负,
an≥0则n<
104
3
=34
2
3

数列前34为正,后面的项全为负,
设数列{|an|}的前n项和为Tn,
则当n≤34,Tn=-
3
2
n2+
205
2
n

n≥35时,Tn=S34-(Sn-S34)=
3
2
n2-
205
2
n+3502

∴数列{|an|}的前n项和为
-
3
2
n2+
205
2
n,n≤34
3
2
n2-
205
2
n+3502,n>35
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网