[题目]某社会机构为了调查对手机游戏的兴趣与年龄的关系.通过问卷调查.整理数据得如下列联表:(1)根据列联表.能否有的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关?(2)若已经从40岁以上的被调查者中用分层抽样的方式抽取了10名.现从这10名被调查者中随机选取3名.记这3名被选出的被调查者中对手机游戏很有兴趣的人数为.求的分布列及数学期望.附:参考数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某社会机构为了调查对手机游戏的兴趣与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下列联表：

（1）根据列联表，能否有的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关？

（2）若已经从40岁以上的被调查者中用分层抽样的方式抽取了10名，现从这10名被调查者中随机选取3名，记这3名被选出的被调查者中对手机游戏很有兴趣的人数为，求的分布列及数学期望.

附：

参考数据：

【答案】（1）没有的把握认为手机游戏的兴趣程度与年龄有关；（2）分布列见解析，

【解析】

（1）由与10.828的大小关系即可判断是否有的把握认为手机游戏的兴趣程度与年龄有关；

（2）10人中有兴趣的有3人,则的可能值为0,1,2,3,根据超几何分布的概率公式求解即可,进而得到期望

（1）

∴没有的把握认为手机游戏的兴趣程度与年龄有关.

（2）由题得40岁以上的被调查者中用分层抽样的方式抽取的10名人员中有3名对手机游戏很有兴趣,有7名无兴趣.

∴的可能值为0,1,2,3,

∴的分布列为

	0	1	2	3

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（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；

（2）已知有穷等差数列{bn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列{bn}是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；

（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．

【题目】图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，.

（1）求的长；

（2）试问在线段的何处时，达到最大.

图1

【题目】记无穷数列的前项中最大值为，最小值为，令

（Ⅰ）若，请写出的值；

（Ⅱ）求证:“数列是等差数列”是“数列是等差数列”的充要条件；

（Ⅲ）若，求证:存在，使得，有

【题目】对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数恒成立，则称数列是数列，若正数项数列，满足：对任意正整数恒成立，则称是数列；

（1）已知正数项数列是数列，且前五项分别为、、、、，求的值；

（2）若为常数，且是数列，求的最小值；

（3）对于下列两种情形，只要选作一种，满分分别是 ①分，②分，若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答记分.

① 证明：数列是等差数列的充要条件为“既是数列，又是数列”；

②证明：正数项数列是等比数列的充要条件为“数列既是数列，又是数列”.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数的零点个数；

（3）当时，求证不等式解集为空集.

【题目】定义：若函数对任意的，都有成立，则称为上的“淡泊”函数.

（1）判断是否为上的“淡泊”函数，说明理由；

（2）是否存在实数，使为上的“淡泊”函数，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由；

（3）设是上的“淡泊”函数（其中不是常值函数），且，若对任意的，都有成立，求的最小值.

【题目】已知函数．

（1）当a为何值时，x轴为曲线的切线；

（2）设函数，讨论在区间（0，1）上零点的个数．

【题目】某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的

这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )

A. 360种 B. 432种 C. 456种 D. 480种

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