题目内容
已知定义域为R的函数是奇函数。(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围。
(1)符合题意. (2)略 (3)
解析
(本小题满分12分)对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。(1)求闭函数符合条件②的区间[];(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围。
(本小题14分)已知函数,(1)判断此函数的奇偶性;(2)判断函数的单调性,并加以证明.(3)解不等式
已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值; (2)证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
求当m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4.(1)有且仅有一个零点;(2)有两个零点且均比-1大;
(本小题 满分12分)已知是定义在上的偶函数,且时,. (1)求,;(2)求函数的表达式;(3)若,求的取值范围.
(本大题9分)已知是定义在R上的奇函数,当时,(1)求的表达式;(2)设0<a<b,当时,的值域为,求a,b的值.
已知函数,其中为常数(1)证明:函数在R上是减函数.(2)当函数是奇函数时,求实数的值.
()(1)求的定义域;(2)问是否存在实数、,当时,的值域为,且 若存在,求出、的值,若不存在,说明理由.