已知函数g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2e}^{x}-3.x＞0}\\{f(x).x＜0}\end{array}\right.$是奇函数.则x＜0时.fA．f(x)=2ex-3B．f(x)=$\frac{2}{{e}^{x}}$-3C．f(x)=2ex+3D．f(x)=-$\frac{2}{{e}^{x}}$+3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知函数g（x）=

{\begin{matrix} {2 e}^{x} - 3 ， x ＞ 0 f （ x ） ， x ＜ 0 \end{matrix}

$\left\{\begin{array}{l}{{2e}^{x}-3，x＞0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$ 是奇函数，则x＜0时，f（x）的解析式为（　　）

A．

f（x）=2e^x-3

B．

f（x）=

\frac{2}{e^{x}}

$\frac{2}{{e}^{x}}$ -3

C．

f（x）=2e^x+3

D．

f（x）=-

\frac{2}{e^{x}}

$\frac{2}{{e}^{x}}$ +3

分析根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

解答解：若x＜0，则-x＞0，即g（-x）=2e^-x-3，
∵g（x）是奇函数，
∴g（-x）=2e^-x-3=-g（x），
则g（x）=3-2e^-x，x＜0，
∴当x＜0时，f（x）=g（x）=3-2e^-x，
∴x＜0时，f（x）=g（x）=3-2e^-x=- $\frac{2}{{e}^{x}}$ +3，
故选：D

点评本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．

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\to a

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\to b

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\to a

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\to b

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\to a

$\overrightarrow{a}$ -2

\to b

$\overrightarrow{b}$ |=

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ ．
（1）求

\to a ∙ \to b

$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$ 及

\to b

$\overrightarrow{b}$ 在

\to a

$\overrightarrow{a}$ 方向上的射影；
（2）求2

\to a

$\overrightarrow{a}$ +

\to b

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\to a

$\overrightarrow{a}$ -2

\to b

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