题目内容
【题目】某地海军航空实验班面向全省遴选学员，有
名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收
名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”）并记录成绩.
月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示：
（1）根据图表，试估算学员在活动中取得成绩的中位数（精确到
）；
（2）根据成绩从
、
两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）成绩在[50，70）内的频率为0.24，成绩在[70，80）内的频率为0.4，由此能估算学员在活动中取得成绩的中位数；
（2）成绩在[50，60）的学员的人数为2人，成绩在[90，100）的学员的人数为4人，根据成绩从[50，60）、[90，100）两组学员中任意选出两人为一组，通过列举法可得基本事件总数以及选出两人为“帮扶组”包含的基本事件个数，由此能求出选出两人为“帮扶组”的概率.
解：（1）由频率分布直方图可知：成绩在
频率为
，成绩在
频率为
，成绩在
频率为
，成绩在
频率为
，成绩在
频率为
，可知中位数落在组中，设其为
，
则
，
得
；
（2）海航班共
名学员，成绩在组内有
人，设为
，
成绩在组内有
人，设为
，从中选两人有
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共15种；
而“帮扶组”有、、、、、、、共8种，
故选出的两人为“帮扶组”的概率
.
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【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：
)
