题目内容
【题目】已知曲线C上的动点P（
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
(1)求曲线C的方程。
(2)过点M(1,2)的直线
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。
【答案】（1）
（或
）；（2）
或
.
【解析】
试题分析：（1）根据动点P（x，y）满足到定点A（-1，0）的距离与到定点B（1，0）距离之比
，建立方程，化简可得曲线C的方程．
（2）分类讨论，设出直线方程，求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，即可求得直线l的方程．
试题解析：（1）由题意得|PA|=|PB| 2分;
故
3分;
化简得：（或）即为所求。 5分;
（2）当直线
的斜率不存在时，直线的方程为，
将代入方程得
，
所以|MN|=4，满足题意。 8分;
当直线的斜率存在时，设直线的方程为
+2
由圆心到直线的距离
10分;
解得
，此时直线的方程为
综上所述，满足题意的直线的方程为：
或。 12分.
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（Ⅰ）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg | 箱产量≥50kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
附：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
．
