题目内容
19.某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30°方向,与A相距6.0海里.船由A向正北方向航行8.1海里达到C处,这时灯塔B与船相距多少海里(精确到0.1海里)?B在船的什么方向(精确到1°)?分析 由余弦定理、正弦定理可得结论.
解答 解:由余弦定理可得$BC=\sqrt{{6^2}+{{8.1}^2}-2×6×8.1×cos{{30}^0}}$≈4.2海里,
由正弦定理可得$\frac{6}{sin∠BCA}=\frac{4.2}{\frac{1}{2}}$,
结合图形,可得∠BCA≈46°,
∴B在船的南偏东46方向.
点评 本题考查余弦定理、正弦定理,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
练习册系列答案
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A. | 5 | B. | 6.2 | C. | 7.4 | D. | 0 |
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A. | 24种 | B. | 72种 | C. | 96种 | D. | 108种 |
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A. | $-20\sqrt{3}$ | B. | -20 | C. | 20 | D. | $20\sqrt{3}$ |
11.直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系是( )
A. | 相离 | B. | 相切 | C. | 相交 | D. | 均有可能 |
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表1
表2
(1)先确定x,y,再完成下列频率分布直方图.
(2)估计A类工人生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
表1
生产能力分组 | 人数 |
[100,110) | 4 |
[110,120) | 8 |
[120,130) | x |
[130,140) | 5 |
[140,150) | 3 |
生产能力分组 | 人数 |
[110,120) | 6 |
[120,130) | y |
[130,140) | 36 |
[140,150) | 18 |
(2)估计A类工人生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
9.四个小动物换座位,开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上(如图),第1次前后排动物互换位置,第2次左右列互换座位,…这样交替进行下去,那么第2014次互换座位后,小兔的位置对应的是( )
A. | 编号1 (开始) | B. | 编号2 (第1次) | C. | 编号3 (第2次) | D. | 编号4(第3次) |