从4种不同的颜色中选择若干种给如图所示的4个方格涂色.每个方格中只涂一种颜色且相邻两格不能涂同一种颜色.则不同的涂色方法共有( )A．24种B．72种C．96种D．108种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

从4种不同的颜色中选择若干种给如图所示的4个方格涂色，每个方格中只涂一种颜色且相邻两格不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有（　　）

A．

24种

B．

72种

C．

96种

D．

108种

分析分类讨论，利用排列知识，即可得出结论．

解答解：用两种颜色时，涂法有2${C}_{4}^{2}$种；用三种颜色时，涂法有3${C}_{4}^{3}$${C}_{3}^{1}$${C}_{2}^{1}$种；用四种颜色时，涂法有${A}_{4}^{4}$种，
所以不同的涂色方法共有12+72+24=108种，
另解：4×3×3×3=108种．
故选：D．

点评本题考查排列知识，考查分类讨论的数学思想，比较基础．

练习册系列答案

相关题目

1．

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．
（Ⅰ）计算甲班7位学生成绩的方差s²；
（Ⅱ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
参考公式：
方差${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$，其中$\overline x=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$．

2．已知平面α，β和直线a，b，若α∩β=l，a?α，b?β，且平面与平面β不垂直，直线a与直线l不垂直，直线b与直线l不垂直，则（　　）

	A．	直线a与直线b可能垂直，但不可能平行
	B．	直线a与直线b可能垂直，也可能平行
	C．	直线a与直线b不可能垂直，但可能平行
	D．	直线a与直线b不可能垂直，也不可能平行

15．已知α是第二象限的角，且$sinα=\frac{3}{5}$，则tan2α的值是-$\frac{24}{7}$．

2．为了得到函数y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，可以将函数y=tan2x的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

12．如图所示的算法流程图运行后，输出结果是（　　）