$\frac{3+2i}{2-3i}$( )A．-iB．iC．1+iD．1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．$\frac{3+2i}{2-3i}$（　　）

A．

-i

B．

i

C．

1+i

D．

1-i

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：$\frac{3+2i}{2-3i}$=$\frac{（3+2i）（2+3i）}{（2-3i）（2+3i）}=\frac{13i}{13}=i$．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=0，对任意的n∈N^*，都有na_n+1=S_n+n（n+1），求通项公式．

6．已知D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$，则（　　）

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{7}$$\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{6}$$\overrightarrow{BC}$

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，四个顶点所围成菱形的面积为8$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线L：y=kx+m与椭圆C交于两个不同点A（x₁，x₂）和B（x₂，y₂），O为坐标原点，且k_OA•k_OB=-$\frac{1}{2}$，求y₁，y₂的取值范围．

10．若点P（x，y）在曲线C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈R）上，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求$\frac{y}{x}$的范围．
（2）若射线θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）与曲线C相交于A，B两点，求|OA|+|OB|的值．

20．某三棱锥的三视图如图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（　　）

7．如图，在等腰梯形CDFE中，A、B分别为底边DE，CE的中点．AD=2AB=2BC=2．沿AE将AEF折起，使二面角F-AE-C为直二面角，连接CF、DF．

（Ⅰ）证明：平面ACF⊥平面AEF；
（Ⅱ）求平面AEF与平面CDF所成二面角的余弦值．

4．设a=${log}_{2}{\frac{1}{3}}$，b=${e}^{-\frac{1}{3}}$，c=lnπ，则（　　）

将正方形ABCD分割成n²（n≥2，n∈N）个全等的小正方形（图1，图2分别给出了n=2，3的情形），在每个小正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形ABCD的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列，若顶点A，B，C，D处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为f（n），则f（4）=（　　）