题目内容
17．已知等差数列{an}前n项和为Sn，d＜0，如果S16＞0，S17＜0，则Sn取最大值时，n为8．分析 根据所给的等差数列的S16＞0且S17＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第九项小于0，第八项和第九项的和大于0，得到第八项大于0，这样前8项的和最大．
解答 解：∵等差数列{an}中，S16＞0且S17＜0，
∴a8+a9＞0，
a9＜0，
∴a8＞0，
∴数列的前8项和最大．
故答案为：8．
点评 本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，是基础题．
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| A． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{BC}$ | B． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$ | C． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{7}$$\overrightarrow{BC}$ | D． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{6}$$\overrightarrow{BC}$ |
