Question

【题目】甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；

（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率

Answer 1

【答案】（1）（2）;（3）

【解析】试题分析：(1)由题意知甲射击三次，每次击中目标的概率是定值，可以看作是独立重复试验，根据独立重复试验的公式得到结果；(2)乙射击三次，每次击中目标的概率是定值，可以看作是独立重复试验，乙至少击中目标两次包含击中两次和击中三次，且这两种情况是互斥的，根据公式得到结果；(3)乙恰好比甲多击中目标次，包含乙恰击中目标次且甲恰击中目标零次或乙恰击中目标三次且甲恰击中目标一次，由题意，为互斥事件.根据互斥事件和独立重复试验公式得到结果.

试题解析：（1）甲恰好击中目标2次的概率为

（2）乙至少击中目标2次的概率为

（3）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件

P（A）=P（B1）+P（B2）

所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为