题目内容
【题目】甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为
求:(1)甲恰好击中目标2次的概率;(2)乙至少击中目标2次的概率;
(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率
【答案】(1)(2);(3)
【解析】试题分析:(1)由题意知甲射击三次,每次击中目标的概率是定值,可以看作是独立重复试验,根据独立重复试验的公式得到结果;(2)乙射击三次,每次击中目标的概率是定值,可以看作是独立重复试验,乙至少击中目标两次包含击中两次和击中三次,且这两种情况是互斥的,根据公式得到结果;(3)乙恰好比甲多击中目标次,包含乙恰击中目标
次且甲恰击中目标零次或乙恰击中目标三次且甲恰击中目标一次,由题意,
为互斥事件.根据互斥事件和独立重复试验公式得到结果.
试题解析:(1)甲恰好击中目标2次的概率为
(2)乙至少击中目标2次的概率为
(3)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A,乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1,乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2,则A=B1+B2,B1,B2为互斥事件
P(A)=P(B1)+P(B2)
所以,乙恰好比甲多击中目标2次的概率为

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