题目内容
【题目】已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝
，
sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．
【答案】sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sin θcos(θ＋30°)＝
，证明详见解析。
【解析】试题分析：
利用题中所给算式的特点可归纳为：sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sin θcos(θ＋30°)＝，由三角函数的性质证明三角恒等式即可.
试题解析：
sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sin θcos(θ＋30°)＝
.
证明如下：
sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sin θcos(θ＋30°)
＝sin2θ＋
2＋sin θ
＝sin2θ＋
cos2θ＋
sin2θ－
sin2θ＝.
练习册系列答案
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【题目】化为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：
分值区间 |
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频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
分值区间 |
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频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
男性用户：
（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列
列联表，并回答是否有
的把握认为性别对手机的“认可”有关：
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | |||
“不认可”手机 | |||
合计 |
附：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6635 |
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．
