Question

【题目】(本小题满分12分)求下列函数的解析式：

（1）已知，求；

（2） 已知函数是一次函数，且满足关系式，求.

Answer 1

【答案】(1) f(x)= (2) f(x)=2x+7

【解析】试题分析：(1)由 ，用换x得到等式3+2f(x)= 两式联立消去，即可的结果；（2 ）设f(x)=ax+b(a≠0)由得：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17，根据对应项系数相等，列方程组求得求解即可.

试题解析：（1 ）由已知可得 ， 用换x得到等式3+2f(x)=

联立两方程可求解出f(x)= .

（2 ）设f(x)=ax+b(a≠0)由得：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17∴a=2 且5a+b=17 解得a=2,b=7 ∴f(x)=2x+7