题目内容

17.已知函数f(x),g(x)的函数关系如表1,表2所示
表1
x1234
f(x)2341
表2:
x1234
g(x)2143
那么f(f(2))=4,f(g(2))=2,g(f(2))=4,g(g(2))=2,满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是1或4.

分析 根据表格中的函数的对应关系进行求解即可.

解答 解:∵f(2)=3,g(2)=1,
∴f(f(2))=f(3)=4,f(f(2))=f(1)=2,g(f(2))=g(3)=4,g(g(2))=g(1)=2,
若x=1,则f[g(x)]=f[g(1)]=f(2)=3,g[f(1)]=g(2)=1满足f[g(x)]>g[f(x)],
若x=2,则f[g(x)]=f[g(2)]=f(1)=2,g[f(2)]=g(3)=4,不满足f[g(x)]>g[f(x)],
若x=3,则f[g(x)]=f[g(3)]=f(4)=1,g[f(4)]=g(1)=2,不满足f[g(x)]>g[f(x)],
若x=4,则f[g(x)]=f[g(4)]=f(3)=4,g[f(4)]=g(1)=2,满足f[g(x)]>g[f(x)],
综上满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是1或4,
故答案为:4,2,4,2,1或4

点评 本题主要考查函数值的计算,根据表格的函数值的对应关系进行求解即可.

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