题目内容
7．${（x-2+\frac{1}{x}）^4}$展开式中的常数项为70．分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
解答 解：二项式（x-2+$\frac{1}{x}$）4可化为$（\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}）^{4}$=$\frac{（x-1）^{8}}{{x}^{4}}$，
分子中含x4的项为${C}_{8}^{4}{x}^{4}$，故常数项为${C}_{8}^{4}$=70，
故答案为：70．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，配方是关键，属于中档题．
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15．设a、b为正数，考察如下两组条件的关系：
α：对任意的x＞1，有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b都成立；
β：$\sqrt{a}$+2＞$\sqrt{b}$
则α是β的（ ）
α：对任意的x＞1，有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b都成立；
β：$\sqrt{a}$+2＞$\sqrt{b}$
则α是β的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充要又非必要条件 |
2．在等差数列{an}中，若a2+a6+a8+a14=20，则a8=（ ）
| A． | 10 | B． | 5 | C． | 2.5 | D． | 1.25 |
17．已知函数f（x），g（x）的函数关系如表1，表2所示
表1
表2：
那么f（f（2））=4，f（g（2））=2，g（f（2））=4，g（g（2））=2，满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是1或4．
表1
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 2 | 3 | 4 | 1 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| g（x） | 2 | 1 | 4 | 3 |