题目内容
6．某产品广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的统计数据如下表：| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
| A． | 9万元 | B． | 10万元 | C． | 11万元 | D． | 12万元 |
分析 求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．
解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（1+3+5+7）=4，
∵数据的样本中心点在线性回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$上，且$\widehat{b}$=2，
∴4=2×2.5+$\hat{a}$，
∴$\hat{a}$=-1，
∴线性回归方程是$\hat{y}$=2x-1，
∴广告费用为6万元时销售额为2×6-1=11万元，
故选：C．
点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点．
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17．已知函数f（x），g（x）的函数关系如表1，表2所示
表1
表2：
那么f（f（2））=4，f（g（2））=2，g（f（2））=4，g（g（2））=2，满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是1或4．
表1
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 2 | 3 | 4 | 1 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| g（x） | 2 | 1 | 4 | 3 |
14．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间的有如下的相应数据：
（1）求产品销额y对广告费用x的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
（2）据此估计广告费用为6万元时的销售收入y（万元）的值．
（参考公式中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$表示的样本平均值）
| 广告费用x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y | 20 | 30 | 40 | 50 | 50 |
（2）据此估计广告费用为6万元时的销售收入y（万元）的值．
（参考公式中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$表示的样本平均值）
1．如图的框图的功能是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，那么在①②两处应填入（ ）
| A． | n=0或和n≤10 | B． | n=1或和n≤10 | C． | n=0或和n＜10 | D． | n=1或和n＜10 |
15．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，b，f（x）=x+$\frac{b}{x}$+2a在定义域{x∈R|x≠0}上存在零点的概率（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{5}{7}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |