题目内容
10．在某地人们发现某种蟋蟀1min所叫次数与当地气温之间近似为一次函数，下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表：| 蟋蟀叫次数 | … | 84 | 98 | 119 | … |
| 温度（℃） | … | 15 | 17 | 20 | … |
（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度；
（3）能用所求的函数模型来预测蟋蟀在0℃时所鸣叫的次数．
分析 （1）利用待定系数法求解得到函数解析式；
（2）把x=63代入（1）中的解析式求y值即可；
（3）令y=0，求得x＜0，即可判断．
解答 解：（1）根据表格中的数据知道，
函数y=ax+b经过点（84，15），（98，17）．
则$\left\{\begin{array}{l}{15=84a+b}\\{17=98a+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{7}}\\{b=3}\end{array}\right.$；
（2）由（1）得到 y=$\frac{1}{7}$x+3．
当x=63时，y=$\frac{1}{7}$×63+3=12．
答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度；
（3）令y=0，则x=-21＜0，
则不能用所求的函数模型来预测蟋蟀在0℃时所鸣叫的次数．
点评 主要考查二元一次方程组的应用．解题时，利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．
练习册系列答案
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2．函数f（x）的定义域是R，f（2）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+e2的解集为（ ）
| A． | {x|x＞2} | B． | {x|x＜2} | C． | {x|x＜-2或x＞2} | D． | {x|x＜-2或0＜x＜2} |