题目内容
【题目】某公司研发芯片耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入
（平万元）与投入的资金x（千万元）成正比，已知每投入1千万元，获得毛收入0.25千万元；生产B芯片的毛收入
（千万元）与投入的资金x（千万元）的函数关系式为
，其图像如图所示.
（1）试分别求出生产A，B两种芯片的毛收入与投入资金的函数关系式.
（2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大？
（3）现在公司准备投入4亿元资金同时生产A，B两种芯片，设投入x千万元生产B芯片，用
表示公司所获利润，当x为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润.（利润=A芯片毛收入+B芯片毛收入-研发耗费资金）
【答案】(1) 
,
；(2)见解析；(3)见解析.
【解析】
（1）易知，将
，
代入
，计算得到答案.
（2）根据不等式
，
计算得到答案.
（3）设投入x千万元生产B芯片，则投入
千万元资金生产A芯片，则
，计算得到答案.
（1）由题易得生产A芯片的毛收入为；
将，，代入，得
，所以
，
所以，生产B芯片的毛收入为.
（2）由，得
；由，得
；由，得
.
所以，当投入资金大于16千万元时，生产A芯片的毛收入更大；当投入资金等于16千万元时，生产A，B芯片的毛收入相等；当投入资金小于16千万元时，生产B芯片的毛收入更大.
（3）设投入x千万元生产B芯片，则投入千万元资金生产A芯片.
公司所获利润.
故当
，即
千万元时，公司所获利润最大，最大利润为9千万元.
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