题目内容
【题目】甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程
关于时间
的函数关系式分别为
， 
， 
， 
，有以下结论：
①当
时，甲走在最前面；
②当
时，乙走在最前面；
③当
时,丁走在最前面，当
时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．
【答案】③④⑤
【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体；结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知命题④正确．
解：路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系是：
，
，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），
它们相应的函数模型分别是指数型函数，二次函数，一次函数，和对数型函数模型．
当x=2时，f1（2）=3，f2（2）=4，∴命题①不正确；
当x=4时，f1（5）=31，f2（5）=25，∴命题②不正确；
根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而可知当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面，
命题③正确；
指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，∴命题⑤正确．
结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，命题④正确．
故答案为：③④⑤．
【题目】新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相.某大型超市进行扶贫工作，按计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤20元，售价为每公斤24元，未售完的荔枝降价处理，以每公斤16元的价格当天全部处理完.根据往年情况，每天需求量与当天平均气温有关.如果平均气温不低于25摄氏度，需求量为
公斤；如果平均气温位于
摄氏度，需求量为
公斤；如果平均气温位于
摄氏度，需求量为
公斤；如果平均气温低于15摄氏度，需求量为
公斤.为了确定6月1日到30日的订购数量，统计了前三年6月1日到30日各天的平均气温数据，得到如图所示的频数分布表：
平均气温 |
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天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
（Ⅰ）假设该商场在这90天内每天进货100公斤，求这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润（结果取整数）；
（Ⅱ）若该商场每天进货量为200公斤，以这90天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天该商场不亏损的概率.
【题目】针对某地区的一种传染病与饮用水进行抽样调查发现:饮用干净水得病5人，不得病50人；饮用不干净水得病9人，不得病22人。
（1）作出2×2列联表
（2）能否有90％的把握认为该地区中得传染病与饮用水有关?
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
