题目内容

4．若函数f（x）满足f（$\frac{x+1}{x-1}$）=x2+3，则f（0）=4．

分析 直接利用函数的解析式，求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）满足f（$\frac{x+1}{x-1}$）=x2+3，
则f（0）=f（$\frac{-1+1}{-1-1}$）=（-1）2+3=4．
故答案为：4．

点评 本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；       
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥n，n?α，则m∥α；        
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．已知集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x-3}{x}＞0}\right.}\right\}$，集合B={x||2x-1|＜3}．
（1）分别求集合A、B；
（2）求（∁RA）∩B．
12．数列{an}的前n项和为Sn，Sn+an=-$\frac{1}{2}$n2-$\frac{3}{2}$n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）设bn=an+n，证明：数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{（2n-3）bn}的前n项和Tn，并证明Tn$∈[-\frac{1}{2}，1）$．
19．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足$\frac{cosA}{cosB}=-\frac{a}{b+2c}$．
（1）求角A的大小；
（2）求sinBsinC的最大值．
9．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax+1，曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线为l
（Ⅰ）若直线l的斜率为-3，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数是f（x）区间[-2，a]上的单调函数，求a的取值范围．
16．数列{an}的前n项和Sn，若Sn-Sn-1=2n-1（n≥2），且S2=3，则a1的值为（　　）
A．0B．1C．3D．5
13．设A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+a+2＜0}
（1）用区间表示A；    
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，顶点P在底顶上的射影是底面的中心，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设AB=2$\sqrt{2}$，二面角D-AE-C为直二面角，求三棱锥E-ACD的体积．

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