题目内容
【题目】如图所示,在直角梯形中,
,
分别是
上的点,
,且
(如图①).将四边形
沿
折起,连接
(如图②).在折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )
①平面
;
②四点不可能共面;
③若,则平面
平面
;
④平面与平面
可能垂直.
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
对四个说法逐一分析,由此得出错误命题的个数.
①连接,取
的中点
,
的中点
,连接
,易证明四边形
是平行四边形,即
,所以
平面
,所以①正确;
②若四点共面,因为
,所以
平面
,可推出
,所以
,这与已知相矛盾,故
四点不可能共面,所以②正确;
③连接,在梯形
中,易得
,又
,所以
平面
,即
,所以
平面
,则平面
平面
,所以③正确;
④延长至
,使得
,连接
,易得平面
平面
,过
作
于
,则
平面
,若平面
平面
,则过
作直线与平面
垂直,其垂足在
上,前后矛盾,故④错误.综上所述,一共有
个说法错误.故选B.
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练习册系列答案
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阶梯级别 | 第一阶梯电量 | 第二阶梯电量 | 第三阶梯电量 |
月用电量范围(单位: |
从本市随机抽取了100户,统计了今年6月份的用电量,这100户中用电量为第一阶梯的有20户,第二阶梯的有60户,第三阶梯的有20户.
(1)现从这100户中任意选取2户,求至少1户用电量为第二阶梯的概率;
(2)以这100户作为样本估计全市居民的用电情况,从全市随机抽取3户,表示用电量为第二阶梯的户数,求
的概率分布列和数学期望.