题目内容
【题目】为了实现绿色发展，避免能源浪费，某市计划对居民用电实行阶梯收费.阶梯电价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用电量为基准定价，具体划分标准如表：
阶梯级别 | 第一阶梯电量 | 第二阶梯电量 | 第三阶梯电量 |
月用电量范围（单位： |
|
|
|
从本市随机抽取了100户，统计了今年6月份的用电量，这100户中用电量为第一阶梯的有20户，第二阶梯的有60户，第三阶梯的有20户.
（1）现从这100户中任意选取2户，求至少1户用电量为第二阶梯的概率；
（2）以这100户作为样本估计全市居民的用电情况，从全市随机抽取3户，
表示用电量为第二阶梯的户数，求的概率分布列和数学期望.
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】分析：（1）设“从100户中任意抽取2户，至少1户月用电量为第二阶梯”为事件
，利用对立事件可求
.
（2）从全市任取1户，抽到用电量为第二阶梯的概率
，
则
～
，即可求出的概率分布列和数学期望.
详解：
（1）设“从100户中任意抽取2户，至少1户月用电量为第二阶梯”为事件，
则
；
（2）从全市任取1户，抽到用电量为第二阶梯的概率，
所以～， 
，
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
．
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【题目】（ 2013湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示： 
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率；
（2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
