题目内容
【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：
（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关？（Ⅱ）①现从所抽取的30岁以上的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出3人赠送优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率.
②将频率视为概率，从
市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为
，求
的数学期望和方差.
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
【答案】(1) 能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关
(2) 
【解析】试题分析：（1）根据公式得到
，从而得到结果；（2）由条件得到
，根据二项分布的公式得到期望值。
解析：
（Ⅰ）由列联表可知，
.
∵
，
∴能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关.
（Ⅱ）①依题意，可知所抽取的10名30岁以上网民中，经常使用共享单车的有
（人），
偶尔或不用共享单车的有
（人）.
则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为
.
②由
列联表，可知抽到经常使用共享单位的频率为
，
将频率视为概率，即从
市市民中任意抽取1人，
恰好抽到经常使用共享单车的市民的概率为
.
由题意得
，∴ 
； 
.
名校课堂系列答案
【题目】某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数
（
）与销售价格
（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（I）试求关于的回归直线方程
.
（参考公式：
，
）
（II）已知每辆该型号汽车的收购价格为
万元，根据（I）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大？（利润=销售价格-收购价格）
【题目】为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店
月的月营业额
（单位：万元）与月份
的数据，如下表：
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（1）求关于的回归直线方程
；
（2）若在这样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.
附：回归直线方程中，
，
.
