题目内容
【题目】已知函数在上是增函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
若函数f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则x2﹣ax+3a>0且f(2)>0,根据二次函数的单调性,我们可得到关于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范围.
若函数f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,
则当x∈[2,+∞)时,
x2﹣ax+3a>0且函数f(x)=x2﹣ax+3a为增函数
即,f(2)=4+a>0
解得﹣4<a≤4
故选:C.
【点睛】
本题考查的知识点是复合函数的单调性,二次函数的性质,对数函数的单调区间,其中根据复合函数的单调性,构造关于a的不等式,是解答本题的关键.
【题型】单选题
【结束】
10
【题目】圆锥的高和底面半径之比,且圆锥的体积,则圆锥的表面积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根据圆锥的体积求出底面圆的半径和高,求出母线长,即可计算圆锥的表面积.
圆锥的高和底面半径之比,
∴,
又圆锥的体积,
即,
解得;
∴,
母线长为,
则圆锥的表面积为.
故选:D.
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