在等差数列{an}中.若a10=0.则有a1+a2+-+an=a1+a2+-+a19-n(n＜19.n∈N*)成立.类比上述性质.在等比数列{bn}中.若b9=1.则有${b 1}•{b 2}•-•{b n}={b 1}•{b 2}•-•{b {17-n}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．

分析根据类比的方法，和类比积，加类比乘，由此类比即可得出结论．

解答解：在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，
∴在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．
故答案为：${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．

点评本题考查了类比推理的方法和应用问题，解题时应掌握好类比推理的定义及等差、等比数列之间的共性，由此类比得出结论，是基础题．

练习册系列答案

三点一测系列答案

小天才课时作业系列答案

一课四练系列答案

黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案

新辅教导学系列答案

初中自主学习课时集训系列答案

阳光同学一线名师全优好卷系列答案

过关冲刺100分系列答案

圆梦图书课时达标100分系列答案

高效作业系列答案

相关题目

5．已知函数f（x）=x³-3x，x∈R．
（Ⅰ）判断函数y=f（x）在区间（0，1）和（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）如果函数g（x）=x²-$\frac{k}{x}$-3，k∈R有三个零点，求实数k的取值范围．

6．命题p₁：△ABC所在平面内一点G满足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$，则G是△ABC的重心；命题p₂：已知a为实数，则a＞1是$\frac{1}{a}$＜1的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（　　）

3．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+r，则r=0．

为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
[50，60）	4	0.08
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10	0.20
[80，90）	16	0.32
[90，100]
合计

（1）填充频率分布表中的空格；
（2）不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图．

16．已知函数f（x）=2^x，等差数列{a_n}的公差为2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，则log₂[f（a₁）•f（a₂）…f（a_n）]=-6（n∈N^*），则n=（　　）

3．已知圆C₁：（x-1）²+y²=2和圆C₂：（x-3）²+（y-2）²=r²恰好有3条公切线，则圆C₂的周长为（　　）

20．已知$\overrightarrow{a}$是直线x+2y+1=0的一个方向向量，$\overrightarrow{b}$=（2，k），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则不等式|x-k|+|$\frac{3}{2}$k-x|＞m²-3m-2恒成立的实数m的取值范围（-1，4）．

1．设a，b∈R，求证：a²+b²≥2a+4b-5．