题目内容

12.把函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数f(x)的图象,则下列说法正确的是(  )
A.f(x)的图象关于y轴对称B.f(x)的图象关于原点对称
C.f(x)的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称D.f(x)的图象关于点($\frac{π}{3}$,0)对称

分析 由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,可得结论.

解答 解:把函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数f(x)=sin[2(x-$\frac{π}{6}$)+$\frac{π}{6}$]=sin(2x-$\frac{π}{6}$) 的图象,
令x=$\frac{π}{3}$,可得函数f(x)取得最大值为1,故f(x)的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称,
故选:C.

点评 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,属于基础题.

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