题目内容

1．定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则f（3.5）的值是（　　）
A．0.5B．-1.5C．2.5D．-2.5

分析 根据条件求出函数的周期性，利用周期性进行转化即可．

解答 解：由f（x+1）=-f（x），得f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
则函数的周期是2，
则f（3.5）=f（3.5-2）=f（1.5）=f（0.5+1）=-f（0.5）=-（0.5+1）=-1.5，
故选B．

点评 本题主要考查函数值的计算，利用条件求出函数的周期性是解决本题的关键．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是（　　）
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）
12．把函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）的图象关于y轴对称B．f（x）的图象关于原点对称
C．f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称D．f（x）的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称
9．已知双曲线C与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有相同的焦点F1、F2，点P为双曲线C与椭圆的一个交点，且满足|PF1|=2|PF2|，则双曲线C的渐近线方程是（　　）
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16．已知函数f（x）=lnx+$\frac{ax}{x+1}$，其中a为实常数．
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（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上是增函数，求a的取范围；
（Ⅲ）若f（x）有两个不同的极值点x1，x2，当x＞0时，比较$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$与$\frac{f（x）-x+1}{x}$的大小．
6．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：
x01234
y2.24.34.54.86.7
且回归方程是$\widehat{y}$=bx+a，其中b=0.95，则当x=6时，y的预测值为（　　）
A．8.1B．8.2C．8.3D．8.4
13．圆C：x2+y2=4关于直线x+2y-5=0对称的圆的方程为（x-2）2+（y-4）2=4．
10．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为（　　）
A．24πcm2，12πcm3B．15πcm2，12πcm3C．24πcm2，36πcm3D．15πcm2，36πcm3
11．设函数f（x）=2+$\frac{2mx+sinx+mxcosx}{2+cosx}$，若f（x）在[-n，n]上的值域为[a，b]，其中a，b，m，n∈R，且n＞0，则a+b=（　　）
A．0B．2C．4D．2m

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