题目内容
7．已知A是曲线ρ=4cosθ上任一点，则点A到直线ρcosθ=-1距离的最大值为5．分析 把极坐标化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，即可得出点A到直线ρcosθ=-1距离的最大值为d+r．
解答 解：曲线ρ=4cosθ化为ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，∴（x-2）2+y2=4，
直线ρcosθ=-1化为x=-1．
∴圆心（2，0）到直线x=-1的距离d=3，
∴点A到直线ρcosθ=-1距离的最大值为d+r=3+2=5．
故答案为：5．
点评 本题把极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．
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