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设a、b是异面直线,a与b所成角
为
60°.二面角
的大小为
.如果
,
,那么
( )
A.60°
B.12
0°
C.60°或1
20°
D.
不能确定
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C
略
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(本小题满分15分)
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,已知
,
为线段
上的动点.
(Ⅰ)若
为
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)若二面角
与二面角
的大小相等,求
长.
(本小题满分12分)
如图5,平面ABDE⊥平面ABC,AC
BC,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD
AE,BD
BA,AE=2BD=4,O、M分别为CE、AB的中点.
(Ⅰ) 证明:OD//平面ABC;
(Ⅱ)能否在EM上找一点N,使得ON⊥平面ABDE?
若能,请指出点N的位置,并加以证明;
若不能,请说明理由.
(.(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB
a
,AD
2,SA
1,且SA⊥底面ABCD,若
边BC上存在异于B,C的一点P,使得
.
(1)求
a
的最大值;
(2)当
a
取最大值时,求平面SCD的一
个单位法向量
及点P到平面SCD的距离.
(本题满分13分)
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,
与
的交点为
O
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于
上任意一点
,平面
与平面
是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请
说明理由.
设正三棱锥S—ABC的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是
。
如图,在三棱锥P-ABC中,AP⊥平面ABC,底面是斜边为AB的直角三角形,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F,求证:平面PAB⊥平面AEF.
如图,
为正方体
的棱
的中点,
为棱
上一点,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
在棱长为3的正四面体
ABCD
中,点
E
是线段
AB
上一点,且
AE
="1," 点
F
是线段
AD
上一点,且
AF
=2,则异面直线
DE
与
CF
的夹角的余弦为
.
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