题目内容

11．已知集合A={x|x-4＜0}，则∁RA=（　　）
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（4，+∞）D．[4，+∞）

分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R，求出A的补集即可．

解答 解：由A中不等式解得：x＜4，即A=（-∞，4），
∵全集为R，
∴∁RA=[4，+∞），
故选：D．

点评 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．（1）已知数列{an}适合：a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，写出前5项并写出其通项公式；
（2）用上面的数列{an}，通过等式bn=an-an+1构造新数列{bn}，写出bn，并写出{bn}的前5项．
2．解关于x的不等式：x2+ax+4＞0．
19．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，BB1=BC，点P，Q，R分别是棱BC，CC1，B1C1的中点．
（1）求证：A1R∥平面APQ；
（2）求证：平面APQ⊥平面AB1C．
6．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+cosa|+|x+2cosa|+3cosa），若对任意实数x，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，则a的取值范围是[-$\frac{2π}{3}$+2kπ，2kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．
16．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=2相切，则此双曲线的离心率等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
3．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为$4\sqrt{3}$．
20．在一次射击考试中，编号分别为A1，A2，A3，A4的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B1，B2，B3的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人．
（1）用学生的编号列出所有的可能结果；
（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．
1．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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