题目内容

5．在一定范围内，对7块土质相同、形状大小也相同的试验田进行化肥用量对水稻产量影响的试验，得到的对应数据如表（单位：kg）：
 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
 水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455
根据表可得回归方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b为4.8，据此估计，当化肥用量为55kg时，水稻产量为519.3kg．

分析 首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为55代入，预报出结果

解答 解：由已知可得：$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$（15+20+25+30+35+40+45）=30，
$\overline{y}$=$\frac{1}{7}$（330+345+365+405+445+450+455）≈399.3，
∵回归方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b为4.8，
故$\widehat{a}$=399.3-4.8×30=255.3，
当化肥用量为55kg时，水稻产量约为：$\widehat{y}$=4.8×55+255.3=519.3，
故答案为：519.3

点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点．

练习册系列答案
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A．-29B．29C．30D．-30
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